そのようなことはございません。保険会社の指定云々とは関係なく、交通事故に精通している弁護士に依頼した上で弁護士費用特約を使うべきです。
（少なくとも、当事務所の弁護士のようにＬＡＣ基準に従って弁護士報酬を算定する弁護士であれば、保険会社へ過大に費用請求をしているわけではありませんので、保険会社にとやかく言われる筋合いはないでしょう。）